Математичка анализа 2

ФЈЈ04

1.

Наслов на нaставниот предмет 

МАТЕМАТИЧКА АНАЛИЗА 2

2.

Код

ФЈЈ04 

3.

Студиска програма

Сите студиски програми на Институтот за физика 

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Институт за физика,

Природно-математички факултет, УКИМ 

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

Прв циклус академски студии 

6.

Академска година/семестар

I / 2 

7.

Број на ЕКТС кредити

8 

8.

Наставник

проф. д-р Весна Манова-Ераковиќ

9.

Предуслови за запишување на предметот

 

10.

Цели на предметната програма (компетенции): Со изучување на предметот математичка анализа 2 студентите треба да се здобијат сo основните  знаења предвидени со содржината на предметната програма. Преку наставата, студентите треба да стекнат систематизирани знаења и информации и да ја совладаат техниката на теоријата на интегралното сметање на функции од една независно променлива, диференцијално сметање на функции од повеќе променливи и повеќекратните интеграли, како и да се оспособат за самостојно и креативно користење на овие математички теории во физиката.

11.

Содржина на предметната програма:

  • Неопределен интеграл: Смени; Парцијална интеграција; Интегрирање на рационални, ирационални и тригонометриски изрази.
  • Определен интеграл: Суми на Дарбу; Њутн-Лајбницова формула; Теореми за средна вредност; Несвојствени интеграли; Примени.
  • Диференцијално сметање на функции од повеќе променливи: Парцијални изводи; Диференцијал; Тејлорова формула; Локални екстреми; Теорема за имплицитна функција.
  • Повеќекратни интеграли: Критериуми за измерливост на множества; Дефиниција и критериуми за интеграбилност; Врска меѓу повеќекратни и последователни интеграли; Примени.

12.

Методи на учење: Предавања, аудиториски вежби, консултации, самостојно учење.

13.

Вкупен расположив фонд на време

8 ЕКТС х 30 саати = 240 саати

14.

Распределба на расположивото време

60 + 60 + 60 + 60 = 240 саати

15.

Форми на наставните активности

15.1

Предавања-теоретска настава (15 недели по 4 саати)

60 часови

15.2

Вежби (аудиториски), (15 недели по 4 саати)

60 часови

16.

Други форми на активности

16.1

Проектни задачи

часови

16.2

Самостојни задачи

60 часови

16.3

Домашно учење

60 часови

17.

Начин на оценување:  Минимум бодови 60+1=61                       Максимум бодови 90+10 = 100

17.1.

Тестови

60-90         бодови

17.2.

Семинарска работа/проект (презентација:писмена и усна)

 

0          бодови

17.3.

Активност и учество

1-10          бодови

18.

Критериуми за оценување (бодови/оценка)

До 60 бода

      5 (пет)        (F)                  

Од 61 до 68 бода

      6 (шест)     (E)

Од 69 до 76 бода

      7 (седум)   (D)

Од 77 до 84 бода

      8 (осум)     (C)

Од 85 до 92 бода

      9 (девет)    (B)

Од 93 до 100 бода

    10 (десет)    (A)

19.

Услови за потпис и полагање на завршен испит

Реализирани активности од 17.3.

20.

Јазик на кој се изведува наставата

Македонски

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

Анкета и евалуација

22.

Литература

            Задолжителна литература

22.1

Ред.број

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Ивановски Н.

Математичка анализа I

УКИМ-Сопје

1998

2.

Томовски Ж.

Математика 2

Просветно дело, Скопје

2008

22.2

Дополнителна литература

Ред.број

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Nikolsky S.M.

A Course of Mathematical Analysis, vol. I, II

Mir Publishers, Moscow

1981

2.

Демидович Б. П.

Сборник задачи и упражнений по математическому анализу

Наука, Москва

1990


    Следни испити од овој предмет:

  • 25 август 2022 во 10:00 Прва декада во просторија М-121 (математички амфитеатар) Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 09 септември 2022 во 10:00 Втора декада во просторија М-121 (математички амфитеатар) Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 24 ноември 2022 во 14:00 Испитот по предметот Математичка анализа 2, во ноемвриската испитна сесија ќе се одржи на 24.11.2022 (четврток) со почеток во 14 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 23 јануари 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во првата декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 23.1.2023 (понеделник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 06 февруари 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во втората декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 6.2.2023 (понеделник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 08 јуни 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во првата декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 8.6.2023 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 22 јуни 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во втората декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 22.6.2023 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 23 август 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во првата декада од август-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 23.8.2023 со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 07 септември 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во втората декада од август-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 7.9.2023 со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 23 ноември 2023 во 12:00 Испитот по предметот Математичка анализа 2, во ноемвриската испитна сесија ќе се одржи на 23.11.2023 (четврток) со почеток во 12 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 17 јануари 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во првата декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 17.1.2024 (среда) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 01 февруари 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во втората декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 1.2.2024 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 11 јуни 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во првата декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 11.6.2024 (вторник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 26 јуни 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во втората декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 26.6.2024 (среда) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 27 август 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во првата декада од августовско-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 27.8.2024 (вторник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 12 септември 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 2 во втората декада од августовско-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 12.9.2024 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведените термини за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 19 ноември 2024 во 14:00 Испитот по предметот Математичка анализа 2, во ноемвриската испитна сесија ќе се одржи на 19.11.2024 (вторник) со почеток во 14 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведениот термин за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 16 јануари 2025 во 10:00 Испитот по предметот Математичка анализа 2, во првата декада од јануарско-февруарската испитна сесија ќе се одржи на 16.1.2025 (четврток) со почеток во 10 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведениот термин за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 30 јануари 2025 во 10:00 Испитот по предметот Математичка анализа 2, во втората декада од јануарско-февруарската испитна сесија ќе се одржи на 30.1.2025 (четврток) со почеток во 10 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Писмениот и усниот дел од испитот по предметот Математичка анализа 2, ќе се полагаат заедно, во наведениот термин за испит. Студентите да го пријават своето присуство за полагање на испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.

    Материјали

Следни испити

Април/Мај
П В С Ч П С Н
14151617181920
21222324252627
2829301234
567891011
12131415161718
сите

Резултати од испити

по датум     по предмет


Материјали за предавања

© 2025. Институт за физика, ПМФ, УКИМ, Скопје.