Математичка анализа 1

ФЈЈ02

1.

Наслов на нaставниот предмет 

МАТЕМАТИЧКА АНАЛИЗА 1

2.

Код

ФЈЈ02 

3.

Студиска програма

Сите студиски програми на Институтот за физика 

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Институт за физика,

Природно-математички факултет, УКИМ 

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

Прв циклус академски студии 

6.

Академска година/семестар

I / 1

7.

Број на ЕКТС кредити

8

8.

Наставник

доц. д-р Слаѓана Брсакоска

9.

Предуслови за запишување на предметот

Нема

10.

Цели на предметната програма (компетенции): Со изучување на математичката анализа, студентите треба да се стекнат  so основнитe  знаења од математичката анализа. Студентите треба да стекнат систематизирани информации за диференцијално сметање за функции од една независно променлива, векторските простори и нивната примена во физиката..

11.

Содржина на предметната програма:

  • Реални броеви. Множества на реални броеви и нивни основни својства. Комплексни броеви.
  • Векторски простори.
  • Полиноми (реални и комплексни)
  • Сопствени вредности и сопствени вектори.
  • Скаларни производи.
  • Низи: Граница на низа; Критериум на Коши; Теорема на Вајерштрас; Преброивост и континуум.
  • Функции: Граница на функција; Непрекинатост; Инверзна функција; Разложување на рационални дропки; Елементарни функции; Основни граници.
  • Диференцијално сметање за функции од една независно променлива: Извод и диференцијал од прв и повисок ред; Извод од сложена и инверзна функција; Правило на Лопитал; Екстреми; Испитување и цртање на функции; Тејлорова формула; Примени.
  • Повеќедимензионален простор. Векторски простор. Евклидов простор. Нормиран простор; Извод од векторска функција; Елементи на диференцијална геометрија во рамнина и простор.

12.

Методи на учење: предавања и вежби

13.

Вкупен расположив фонд на време

240

14.

Распределба на расположивото време

60+60+0+60+60

15.

Форми на наставните активности

15.1

Предавања-теоретска настава

60 часови

15.2

Вежби (лабораториски,

аудиториски), семинари, тимска работа

 60 часови

16.

Други форми на активности

16.1

Проектни задачи

0 часови

16.2

Самостојни задачи

60 часови

16.3

Домашно учење

60 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

                                         90         бодови                                                      

17.2.

Семинарска работа/проект (презентација:писмена и усна)

 

                                           0      бодови 

17.3.

Активност и учество

                                      10            бодови

18.

Критериуми за оценување (бодови/оценка)

               до 60 бода

      5 (пет)        (F)                  

       од 61до 68бода

      6 (шест)     (E)

       од 69до 76 бода

      7 (седум)   (D)

       од 77 до 84 бода

      8 (осум)     (C)

       од 85 до 92 бода

      9 (девет)    (B)

       од 93до 100бода

    10 (десет)    (A)

19.

Услови за потпис и полагање на завршен испит

Посетени предавања и вежби

20.

Јазик на кој се изведува наставата

Македонски

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

Анкета

22.

Литература

            Задолжителна литература

22.1

Ред.број

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Никола Пандески

Математичка анализа 1

УКИМ

2000

2.

Никита Шекуткоски

Математичка анализа 1

Просветно дело

2008

3. 

 Novak Ивановски

Математичка анализа 1

УКИМ

1998

22.2

Дополнителна литература

Ред.број

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

S.M. Nikolsky

A Course of Mathematical Analysis, vol. I, II,

Mir Publishers, Moscow,

1981

2.

Б. П. Демидович

Сборник задач и упражнений по математическому анализу

Наука, Москва

1990


    Следни испити од овој предмет:

  • 24 август 2022 во 10:00 Писмен испит прва декада во М-121 (математички амфитеатар) Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 07 септември 2022 во 10:00 Писмен испит втора декада во М-121 (математички амфитеатар) Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 23 јануари 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 23.1.2023 (понеделник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 06 февруари 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 6.2.2023 (понеделник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 07 април 2023 во 13:00 Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 08 јуни 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 8.6.2023 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 22 јуни 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 22.6.2023 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 23 август 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од август-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 23.8.2023 со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 07 септември 2023 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од август-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 7.9.2023 со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 25 јануари 2024 во 13:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 25.1.2024 (четврток) со почеток во 13:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 08 февруари 2024 во 13:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од јануарската испитна сесија ќе се одржи на 8.2.2024 (четврток) со почеток во 13:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 11 април 2024 во 14:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во априлската (дополнителна) сесија ќе се одржи на 11.4.2024 (четврток) со почеток во 14:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 11 јуни 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 11.6.2024 (вторник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 26 јуни 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од јунската испитна сесија ќе се одржи на 26.6.2024 (среда) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 27 август 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од августовско-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 27.8.2024 (вторник) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 12 септември 2024 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од августовско-септемвриската испитна сесија ќе се одржи на 12.9.2024 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот. По положување на писмениот дел од испитот, студентите можат да го полагаат усниот дел од испитот во термин по договор со предметниот професор, со најава на e-mail адресата sbrsakoska@gmail.com.
  • 16 јануари 2025 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во првата декада од јануарско-феруарската испитна сесија ќе се одржи на 16.1.2025 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 30 јануари 2025 во 10:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од јануарско-феруарската испитна сесија ќе се одржи на 30.1.2025 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар). Забелешка: Студентите да го пријават своето присуство за полагање на писмениот дел од испитот на e-mail адресата stevogjorgiev@gmail.com, најдоцна два дена пред одржување на испитот.
  • 06 февруари 2025 во 10:00 Усниот дел од испитот по Математичка анализа 1 во втората декада од јануарско-феруарската испитна сесија ќе се одржи на 6.2.2025 (четврток) со почеток во 10:00 часот во М-121 (математички амфитеатар).
  • 25 март 2025 во 12:00 Писмениот дел од испитот по Математичка анализа 1 во мартовската (дополнителна) испитна сесија ќе се одржи на 25.3.2025 (вторник) со почеток во 12:00 часот во М-121 (математички амфитеатар).
  • 27 март 2025 во 12:00 Усниот дел од испитот по Математичка анализа 1 во мартовската (дополнителна) испитна сесија ќе се одржи на 27.3.2025 (четврток) со почеток во 12:00 часот.

    Материјали

Следни испити

Април/Мај
П В С Ч П С Н
14151617181920
21222324252627
2829301234
567891011
12131415161718
сите

Резултати од испити

по датум     по предмет


Материјали за предавања

© 2025. Институт за физика, ПМФ, УКИМ, Скопје.