Векторски простори

1.

Наслов на наставниот предмет 

Векторски простори

2.

Код

  М6-ХЕТК5

3.

Студиска програма

Математика

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Институт за математика

5.

Степен

Прв циклус академски студии

6.

Академска година/семестар

III / 5

7.

Број на ЕКТС кредити

6

8.

Наставник

Д-р Весна Целакоска-Јорданова, вонреден  професор

9.

Предуслови за запишување на предметот

Линеарна алгебра

10.

Цели на предметната програма (компетенции):

Продлабочено разбирање на поимите од алгебра во врска со векторските простори и линеарните пресликувања.

11.

Содржина на предметот:

Полето на комплексните броеви. Решавање полиномни равенки во полето на комплексните броеви. Основна теорема на алгебрата. R-модули. Векторски простори и потпростори, линеарна зависност и независност на вектори, линеарна обвивка, директна сума на потпростори, бази и димензија на векторски простори, фактор-простори, јадро и слика, линеарни пресликувања и матрици на линеарни пресликувања, инваријантни потпростори, сопствени вредности и сопствени вектори, обопштени сопствени вектори, простори со внатрешен производ, норма, ортонормални бази, линеарни функционали.

12.

Метод на учење:

Активно следење на предавањата и вежбите, усвојување на материјалот со домашно учење и самостојно решавање задачи.

13.

Вкупен расположлив фонд на време

180 часа

14.

Распределба на расположливото време

седмично: 2 часа предавања, 2 часа вежби

15.

Форми на наставните активности

15.1

Предавања-теоретска настава

30 часови

15.2

Вежби (лабораториски,

аудиториски), семинари, тимска работа

30 часови

16.

Други форми на активности

16.1

Проектни задачи

20 часови

16.2

Самостојни задачи

50 часови

16.3

Домашно учење

50 часови

17.

Начини на оценување

17.1

Тестови

50 бодови

17.2

Семинарска работа/проект (презентација: писмена и усна)

/

17.3

Активност и учество

5 бодови

17.4

Завршен испит

45 бодови

18.

Критериуми за оценување

(бодови/оценка)

до 50  бода

5 (пет) (F)

Од 51  бода до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 бода до 70  бода

7 (седум) (D)

од 71 бода до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 бода до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 бода до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

Услов за потпис:  Присуство на часовите за предавања и вежби

Услов за завршен испит: 50% од поените на тестовите

20.

Јазик на кој се изведува наставата

Македонски (или англиски по потреба)

21.

Метод на следење на

квалитетот на наставата

Кратки прашања и задачи за самостојна работа

во текот на часовите за вежби, анкетни прашалници.

22.

Литература

22.1

Задолжителна литература

Ред. бр.

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Шелдон Екслер

Линеарна алгебра сработена на вистински начин

Превод (проект на владата на РМ)

2010

2.

Димитра Крчицка

Конечно димензионални

векторски простори

УКИМ, ПМФ

1985

3.

Наум Целакоски

Задачи по линеарна алгебра

Просветно дело

1996

22.2

Дополнителна литература

Ред. бр.

Автор

Наслов

Издавач

Година

1

R. S. Irving

 Integers, Polynomials and Rings

  Springer

  2000